Mucha gente considera el concepto de Multiverso como algo exótico y alejado de la realidad. Probablemente el modelo original del Big-Bang tenga mucho que ver en esto: una “gran explosión” inicial originó el espacio-tiempo y la materia, produciendo únicamente el Universo en expansión que observamos actualmente. Sin embargo, sabemos desde hace tiempo que este modelo es incompleto. Nuestro modelo cosmológico estándar que es el modelo aceptado por la comunidad científica, nos indica que el Universo sufrió, antes del Big-Bang una brevísima etapa de expansión exponencial: la inflación cósmica. En este nivel ya nos topamos de golpe con el Multiverso: la mayor parte de modelos de inflación cósmica predicen la creación de un enorme número de Universos, no solo del Universo que observamos.
Además de esto sabemos que nuestro modelo cosmológico estándar es a su vez, incompleto. Sabemos que el Universo a nivel fundamental es cuántico pero nuestro modelo cosmológico es clásico. En este nuevo nivel nos topamos de nuevo con el Multiverso: la mecánica cuántica y la cosmología cuántica incluyen descripciones del tipo suma de historias de Feynmann o la interpretación de los muchos mundos de Everett que implican la existencia de otros “Universos”.
Aún no tenemos una teoría completa de la gravedad cuántica, el candidato más prometedor con diferencia a constituir una teoría cuántica de la gravedad es la teoría de Supercuerdas. Y de nuevo, en este último nivel nos encontramos un Multiverso: la teoría de cuerdas predice, de forma genérica, la existencia de un “landscape” que implica la existencia de una enorme cantidad de Universos distintos.
De este modo parece que más que preguntarnos si nuestras teorías fundamentales admiten la existencia de un Multiverso deberíamos preguntarnos si existe alguna forma de evitar el Multiverso en la Física moderna.
Por supuesto, la pregunta del millón es si este Multiverso puede ser detectable experimentalmente. La opinión más extendida es que el Multiverso es imposible de verificar experimentalmente por estar causalmente desconectado de nuestro Universo observable. Mientras que esto es cierto a nivel clásico, no es cierto a nivel cuántico. En este artículo veremos que, aunque parezca increíble, el Multiverso es, en principio, detectable experimentalmente.
Cosmología cuántica
A continuación veremos como utilizando los principios de la cosmología cuántica podemos ser capaces de observar experimentalmente las huellas del Multiverso.
Como vimos en el artículo anterior al cuantizar las ecuaciones de la relatividad general obtenemos la ecuación de Wheeler-DeWitt. Esta ecuación puede escribirse también como:
Donde:
y:
phi representa la función de onda del Universo que se comporta como un campo escalar, w2 es la frecuencia de oscilación del campo escalar y el término V representa el potencial del campo escalar.
A continuación aplicaremos el proceso denominado "tercera cuantización". Este consiste en cuantizar el campo escalar psi (la función de onda del Universo) siguiendo la metodología de la teoría cuántica de campos. De esta forma obtenemos la dinámica de un oscilador armónico y los distintos modos de este oscilador pueden interpretarse como distintos Universos. Al aplicar este método obtenemos la siguiente densidad para el Hamiltoniano:
Interacciones en el Multiverso
La idea clave es la siguiente: dependiendo de si los distintos modos del Hamiltoniano obtenido a partir de la función de onda del Universo (que representa distintos Universos) están entrelazados o no la forma del potencial V será ligeramente diferente, es decir, el entrelazamiento entre distintos Universos tendría un efecto medible: este modificaría ligeramente el mínimo del potencial de la función de onda.
A continuación veremos porque esto es así. Supongamos que existe un entrelazamiento entre los distintos modos, entonces el Hamiltoniano total se compondrá de dos términos:
El término H0n representa la parte sin interacción mientras que el término HIn representa los modos entrelazados. Lo que haremos será descomponer el Hamiltoniano total con interacciones en sus distintos modos de Fourier y comparar el resultado con los resultados obtenidos sin el término de interacción. El Hamiltoniano total puede expresarse a través de la siguiente transformación de Fourier:
Esta transformación representa N Universos con Hamiltoniano:
Donde:
Y cuyo valor efectivo de la frecuencia viene dado por:
Donde:
Con un nuevo potencial efectivo dado por:
El nuevo término a la derecha de V implica una modificación del potencial lo que significa que la interacción entre N Universos produce una modificación del valor del mínimo del potencial:
Figura 1: La interacción (el entrelazamiento) entre distintos Universos tendría como consecuencia la modificación de la forma del potencial del campo escalar que representa la función de onda del Universo
Efectos medibles del Multiverso
Aunque parezca increíble esa pequeña modificación del valor del vacío del potencial, a pesar de no modificar las ecuaciones de movimiento, podría tener un efecto medible experimentalmente. Como podemos ver en la ecuación de la frecuencia w2, a medida que aumenta el factor de escala "a" los efectos del Multiverso se diluyen rápidamente. Sin embargo para valores pequeños de a, comparables al radio de Hubble los efectos serían importantes. Los modos más altos del CMB son sensibles a grandes escalas del Universo mientras que los modos más bajos serían sensibles a los primeros instantes del Universo. Por tanto, las posibles "huellas" del Multiverso estarían escondidas en los modos más bajos, produciendo una supresión del valor de estos modos.
La siguente figura es un ejemplo de que distintos modelos pueden afectar al valor de los modos bajos del CMB. Esta figura está extraída de estudios del efecto de paredes de dominio y cuerdas cósmicas durante la inflación:
Figura 2: La linea negra representa los valores medidos por Planck, la linea azul representa los valores predichos por una red de paredes de dominio y la linea roja los efectos de cuerdas cósmicas.
Para analizar los posibles efectos del Multiverso en los modos del CMB distinguiremos tres posibles casos:
1º) Etapa pre-inflacionaria que conduce a etapas iniciales dominadas por radiación
Si el tipo de interacción entre Universos "f" es del tipo f=a2 entonces la solución a la ecuación de Wheeler-DeWitt sería del tipo:
a(t)=(senh2Ht)1/2
Esta solución conduce a una ecuación de Friedmann que coincide con la de una etapa inicial dominada por radiación por lo que los efectos de la interacción entre Universos serían difíciles de distinguir de los efectos causados por la radiación
2º) Etapa pre-inflacionaria que conduce a etapas iniciales dominada por materia
Si el tipo de interacción entre Universos "f" es del tipo f=a2 entonces la solución a la ecuación de Wheeler-DeWitt sería del tipo:
a(t)=(senh3/2Ht)2/3
Esta solución conduce a una ecuación de Friedmann que coincide con la de una etapa inicial dominada por materia por lo que los efectos de la interacción entre Universos serían difíciles de distinguir de los efectos causados por la materia
3º) Etapa pre-inflacionaria dominada por los efectos del Multiverso
Si el tipo de interacción entre Universos "f" es del tipo f=1/a entonces la solución a la ecuación de Wheeler-DeWitt sería del tipo:
a(t)=(senh3Ht)1/3
En este caso los efectos del Multiverso serían distinguibles de los dos casos anteriores. Este es el caso más favorable para posibilitar la detección del Multiverso:
Figura 3: Los efectos del Multiverso serían mejor distinguidos de otras causas para el caso representado por la linea verde
Los resultados sobre el CMB presentados por el satélite Planck presentan una pequeña discrepancia con los modelos teóricos para los modos más bajos (ver figura 2). Aunque se necesitan medidas más precisas para aumentar la fiabilidad, parece que un Universo dominado por la radiación se adapta mejor a los datos y que un Universo con efectos debidos al Multiverso podría conseguir un ajuste aún mejor.
Hay que destacar que además del método expuesto en este artículo hay otras posibles formas de buscar la "huella" del Multiverso en los datos del CMB: colisiones entre burbujas durante la inflación, transiciones entre falsos vacios en la epoca pre-inflacionaria o el espectro de masas de agujeros negros debido al Multiverso.
Conclusiones
Desde el punto de vista teórico existen muy buenas razones para creer en la existencia de una estructura tipo Multiverso. Desde un punto de vista clásico, esta estructura, sería indetectable por estar causalmente desconectada de nuestro Universo, sin embargo, desde el punto de vista cuántico el Multiverso puede ser detectable a través del efecto del entrelazamiento cuántico. Como sabemos que el Universo es cuántico a nivel fundamental, entonces el Multiverso es en principio detectable y por tanto susceptible de ser estudiado por métodos científicos. Esta afirmación es en principio válida independientemente del hecho de que en la práctica, la detección del Multiverso pueda ser muy difícil tecnológicamente.