EL PODER MÁS GRANDE DE LA CIENCIA

planck
23 dic 2025
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La ciencia, entendida en su concepto más amplio como la suma de todo el conocimiento humano con respecto a los fenómenos naturales es el resultado de muchos siglos de exploración del mundo que nos rodea. Este conocimiento, producto de nuestro extraordinario cerebro, es el que ha permitido al ser humano diferenciarse del resto de animales y es el que ha permitido la transformación física, mental y tecnológica de nuestra especie desde las primeras razas de homínidos hasta el ser humano actual. Sin este conocimiento probablemente solo seríamos una especie de "monos listos" y viviríamos prácticamente como el resto de animales. Desde este punto de vista, este conocimiento es la esencia del ser humano.

De entre todas las ciencias existe una disciplina especial, una que no depende de los sesgos, preferencias o creencias del ser humano, una cuyo poder destaca sobre el resto de actividades humanas. En este artículo explicaremos porque esta disciplina es tan especial y porque puede considerarse "El poder más grande de la ciencia" o también "La madre de todas las ciencias".

El verdadero poder de la ciencia y del ingenio humano

21 de Junio del año 236 antes de Cristo, Alejandría, Egipto. Un grupo de filósofos discuten sobre si las leyes naturales podrán ser algún día comprendidas por el hombre dadas sus limitadas capacidades. Después de horas de largas divagaciones un ciudadano llamado Eratóstenes coge un palo se levanta y exclama "Con este palo soy capaz de medir el tamaño de la Tierra". Los demás participantes le miran perplejos y comienzan a reír pensando que es solo una broma para relajar a los asistentes. A continuación, Eratóstenes mira hacia el Sol y comprueba que está en lo más alto del cielo. A continuación clava el palo en la tierra y mide el ángulo de la sombra que proyecta: el ángulo es de 7,2º. Entonces comienza a hacer un par de cálculos sencillos y concluye: “El radio de la Tierra es de 6366,18 Km”. Los demás le miran como si todo esto fuera una especie de broma absurda. Desde luego, si esto no es una broma parece algo “sobrenatural” ¿Cómo una sola persona con un palo puede medir el tamaño de un cuerpo tan inmenso como el planeta Tierra?

Entonces Eratóstenes da la siguiente explicación a su perpleja audiencia: "Antes de la reunión había oído que en la ciudad de Siena (actual Asuán, Egipto) al sur de Alejandría el día del solsticio de verano (el 21 de Junio) los objetos no proyectan ninguna sombra cuando el Sol está en el cenit. Esto quiere decir que en esa localidad, en ese día y a esa hora los rayos del Sol inciden sobre la Tierra con una inclinación de 90º. Por tanto, cualquier persona que a esa misma hora se encuentre a una cierta distancia de ese lugar vería que el Sol no está exactamente a 90º y por tanto los objetos proyectarían una sombra. Midiendo el ángulo de esta sombra respecto de la vertical se obtendría

¡El ángulo entre los rayos del Sol y el eje de la Tierra en ese sitio! :

En la localidad de Siena, en el solsticio, los rayos de luz inciden perpendicularmente. Esto quiere decir que el ángulo entre los rayos y la línea que conecta el palo con el centro de la Tierra es de 0º. En Alejandría, a esa misma hora ese ángulo es de 7,2º.

Imagen extraída de: digital.csic

Eratóstenes también había oído a los comerciantes locales que la distancia entre Alejandría y Siena era aproximadamente de 5000 estadios, es decir 800 Km.

Es fácil darse cuenta de que el ángulo alpha (los 7,2º medidos por Eratóstenes) coincide con el ángulo del triángulo que une el centro de la Tierra y los puntos A y S (las localidades de Alejandría y Siena) ya que ambos triángulos son semejantes. Con estos datos es muy fácil calcular el perímetro total de la Tierra y su radio.

Imagen extraída de: digital.csic

Con el ángulo y uno de los lados del triángulo (para pequeñas distancias el lado de la superficie es aproximadamente una recta) es muy fácil calcular la circunferencia total de la Tierra: si 7,2º corresponden a 800Kms, 360º serán C. Entonces por una simple regla de tres tenemos: C=360x800/7,2= 40.000Kms. Sabiendo que la circunferencia es 2PI*r tenemos que el radio de la Tierra es: r=C/2pi= 40.000/2pi= 6366,18Kms

Entonces se hizo un silencio… y las caras se tornaron en una mezcla de asombro, admiración y perplejidad.

Si en esa fecha tan remota Eratóstenes hubiera conocido la ley de la gravedad de Newton y el valor de la constante de la gravitación universal pudiera haberse levantado de nuevo con un péndulo y haber exclamado: “Ahora voy a medir la masa de la Tierra, como no tengo una báscula gigante utilizaré solamente un péndulo”. A continuación mide la longitud de la cuerda y pone el péndulo a oscilar, mide el tiempo que tarda en ir y volver y anota el resultado. A continuación exclama: "sabiendo que el periodo de un péndulo es simplemente":

“Concluyo que la aceleración del campo gravitatorio terrestre g es de 9.8m/s2. Siguiendo la ley de Newton de la aceleración gravitatoria":

"La masa de la Tierra es de 5,972x1024 Kg" . Y Eratóstenes concluiría: "Esta es la masa de todo el planeta Tierra incluidas todas las rocas, plantas y animales que contiene". Imaginar la cara de sus compañeros.

Siguiendo cálculos similares podemos obtener la edad de la Tierra (midiendo la cantidad de ciertos isótopos radiactivos en las rocas más antiguas), la composición del Sol (midiendo el espectro de la luz), la cantidad de dióxido de carbono del aire de la Tierra en la época de los dinosaurios (midiendo la cantidad de CO2 en burbujas de aire congeladas bajo el hielo), etc, etc.

La conclusión que podemos obtener de estos ejemplos es que el hombre no solo es capaz de entender los fenómenos naturales sino que es capaz de cuantificarlos, predecirlos y utilizarlos en su beneficio. En todas estas medidas "sobrenaturales" hay un patrón que se repite: una observación sobre un fenómeno de la naturaleza, una medida experimental y un cálculo Matemático. Es en este último paso es en donde reside el verdadero poder de la ciencia: las matemáticas no son solo una herramienta para hacer cálculos, es una disciplina que nos permite detectar y cuantificar relaciones entre diferentes magnitudes de fenómenos naturales. A menudo, estas relaciones son tan insospechadas que son imposibles de detectar sin las Matemáticas.

PD: La historia narrada en este apartado es ficticia, sin embargo, como es ampliamente conocido, los hechos en los que se basa son reales: Eratóstenes fue capaz de medir con una precisión increíble para su época el radio de la Tierra solamente con la ayuda de un palo.

Matemáticas y física modernas: al filo de lo imposible

El cálculo de Eratóstenes tenía un error de aproximadamente 5 Kms (una precisión impresionante para la época). En la actualidad las Matemáticas, la Física y la tecnología nos permiten lograr un nivel de precisión en las medidas que parece a todas luces imposible de conseguir. Por ejemplo con un interferómetro láser podemos lograr precisiones que parecen sacadas de una película de ciencia ficción:

La luz emitida por un láser pasa a través de un divisor de haz que refleja parte de la luz y deja pasar otra parte. La onda de luz toma entonces dos caminos diferentes hasta que vuelve a recombinarse al final del camino. Entonces ambas ondas de luz interfieren de forma que si ambos trayectos son idénticos la forma de la onda de la luz será idéntica y la luz interfiere de forma constructiva (los valles y los picos coinciden) pero si en uno de los trayectos ha tenido lugar cualquier pequeña perturbación (por ejemplo una onda gravitatoria) entonces, al recombinarse, la onda ya no será idéntica lo que creará un patrón de interferencia característico.

Actualmente el experimento LIGO con un interferómetro similar ha sido capaz de detectar ondas gravitacionales procedentes de la fusión de estrellas de neutrones y agujeros negros lejanos. Estos experimentos pueden detectar un cambio de longitud de una milésima parte del diámetro de un protón en la longitud de los brazos del interferómetro. Para hacerse una idea de lo que significa esta magnitud hay que considerar que el diámetro del protón es de 1,7×10−15 m y los brazos del interferómetro miden unos 4 Kms por lo que esta sensibilidad sería equivalente a detectar una mosca en una distancia entre la Tierra y la estrella Alfa Centauri.

Por supuesto esto es un logro que es solo posible gracias a la Matemática ¿Cómo sino iba a ser posible siquiera concebir algo así?

Matemática: un poder "sobrenatural"

Como explicamos antes la Matemática nos permite encontrar y cuantificar relaciones entre magnitudes físicas. Sin embargo, esta disciplina es mucho más que eso, de hecho es imposible describir los fenómenos naturales sin ella. Por ejemplo, ¿Qué es un electrón? Es imposible describir o explicar el comportamiento de esta entidad fundamental sin Matemáticas y teniendo en cuenta que esta entidad física forma parte de toda la materia que existe en el Universo es justo decir que no podemos explicar la materia sin Matemáticas. Lo mismo podemos afirmar respecto al resto de entidades fundamentales como la luz, los protones y neutrones, los mismos átomos, etc.

Pero el poder de la Matemática va todavía mucho más lejos: no solo nos permite describir, explicar y cuantificar las leyes de naturaleza además nos permite predecir y postular la existencia de nuevas leyes y nuevos fenómenos naturales que nadie ha observado. Por ejemplo, el gran físico teórico Stephen Hawking descubrió usando solamente un papel y un lápiz que los agujeros negros tienen que emitir radiación: la radiación de Hawking. ¿Cómo un ser humano desde el salón de su casa puede lograr algo así? Nadie jamás ha detectado esta radiación, sin embargo, basándonos en leyes de teorías físicas ampliamente demostradas como la termodinámica, la relatividad y la teoría cuántica de campos se puede predecir la existencia de la radiación de Hawking.

Pero podemos ir incluso más allá :

No solo podemos predecir la existencia de nuevos fenómenos sino que podemos describir cualquier Universo físicamente posible, cualquier geometría o espacio-tiempo permitido por las leyes de la física conocidas o por cualquier ley física consistente. Podemos describir Universos con más de cuatro dimensiones, multiversos, agujeros negros en evaporación, agujeros de gusano, geometrías entrelazadas... Por supuesto muchas de estas "entidades Matemáticas" existirán solamente en el mundo abstracto de las ideas, sin embargo, y esto es lo más importante: muchas de estas entidades aparentemente exóticas y especulativas existirán en nuestro Universo real. El reto más grande actualmente es encontrar las "huellas" de estas entidades físicas que puedan ser detectadas experimentalmente.

Para finalizar visualizaremos algunas de las leyes más profundas y fundamentales del Universo que habitamos. Estas leyes solo pueden ser escritas en el lenguaje que usa la naturaleza a nivel fundamental y solo pueden ser comprendidas por aquellos que entiendan este lenguaje. ¿Te atreves a identificarlas?

Para modificar p necesitas F... pero la cantidad de p en un sistema aislado es constante... solo puedes aumentar p en un sistema a costa de disminuirlo en otro...