En estos dos artículos trataremos de responder detalladamente a la ya famosa pregunta: ¿permiten las leyes de la física los viajes en el tiempo? También abordaremos la pregunta de si es posible realizar este viaje en la práctica. La respuesta a la primera pregunta alegrará enormemente a los aficionados a la
ciencia ficción aunque la respuesta a la segunda no será tan positiva. El interés en esta cuestión también
es teórico: nos dice mucho acerca del Universo que habitamos, un mundo lleno de fenómenos fascinantes.
Porqué los viajes superlumínicos permitirían viajar en el tiempo
Lo primero que vamos a explicar es porqué una partícula teórica que viajase más rápido que la luz (como los hipotéticos taquiones) podría en principio viajar hacia el pasado en un sistema de referencia determinado. Consideremos la gráfica espacio-temporal de un rayo de luz emitido desde un sistema de referencia en reposo en el instante t=0 y s=0:
En la gráfica tenemos que t=v/x, para v=c consideramos una recta de pendiente unidiad, por esto la luz se representa siempre como una recta con 45º de inclinación. El eje x representa el instante t=0 y las rectas paralelas al eje x los instantes t=1, t=2, etc
En esta gráfica la luz viaja siempre en rectas con 45º de inclinación. Toda trayectoria con ángulo inferior a 45º será una trayectoria "usual" ,es decir, sublumínica mientras que una trayectoria mayor de este ángulo corresponderá a una trayectoria superlumínica. El eje x representa el espacio y todos los puntos del espacio tiempo en el instante t=0, el eje y representa el tiempo y por tanto representa el transcurso del tiempo en el punto s=0. Según la relatividad especial cuando dos sistemas de referencia se mueven uno respecto al otro se producen transformaciones relativistas (dilatación temporal y compresión espacial). Consideremos un sistema de referencia t' que se mueve a cierta velocidad v respecto a t, un objeto en este sistema de referencia recorrerá más distancia s en el mismo tiempo t, esto se representa de la siguiente forma:
El objeto en el sistema de referencia t' recorre mas espacio en el tiempo T, por ello el eje se representa formando un ángulo con respecto a t de forma que para igual tiempo T el vector t' es mayor que el vector t
El eje x' lo calculamos haciendo la bisectriz con respecto a la recta c que representa un rayo de luz:
Cuanto mayor es la velocidad relativa v más se cierran los ejes en torno al ángulo de 45º. Centremos nuestra atención en el eje x': este señala todos los puntos del espacio tiempo en el instante t'=0. La primera recta paralela a x' señala todos los puntos en el instante t'=1 la segunda en el instante t'=2 y así sucesivamente, es decir, las rectas paralelas a x' señalan las "rodajas" de espacio en un instante determinado en el sistema de referencia t´-x´. Debido a la dilatación temporal relativista (representada por los ejes inclinados) para un observador en t el tiempo en t' fluye más despacio, esto produce que los sucesos situados a lo largo de las lineas t' sucederán al mismo tiempo en el sistema de referencia t'-x' pero ocurrirán en tiempos diferentes en el sistema de referencia t:
A continuación consideraremos la siguiente situación: una estación espacial situada en alfa centauro que se comunica con la Tierra. Analizaremos esta situación en tres casos diferentes:
Estación en reposo-comunicación lumínica
En esta representación el fotón1 debe cumplir dos condiciones: emitirse hacia el futuro en el sistema de referencia de la Tierra, es decir, por encima el eje x y avanzar en un ángulo de 45º correspondiente a una trayectoria lumínica. El fotón 1 es recibido en la estación en el instante t'=0 que se corresponde con el tiempo t=1 en la Tierra. El fotón 2 es enviado de vuelta a la Tierra en ese instante cumpliendo las mismas condiciones que el fotón1 y es recibido por los astrónomos terrestres en el instante t=2.
Estación con velocidad relativista v-comunicación lumínica
En este caso los ejes del sistema de referencia de la estación espacial están girados debido a su movimiento relativista con respecto a la Tierra en reposo. El fotón 1 emitido desde el sistema de referencia terrestre cumple con las mismas condiciones que en el caso anterior, sin embargo, debido a la dilatación temporal, visto desde la Tierra (considerada en reposo) el tiempo en la estación temporal fluye más despacio, por eso el instante t'=0 en el que la estación recibe el fotón 1 se corresponde con un tiempo t=0 menor medido desde la Tierra (el instante t=0 en el dibujo es más corto que en el caso anterior sin dilatación temporal). El fotón 2 debe cumplir los mismos requisitos descritos y emitirse por encima del eje x' y con un ángulo de 45º.
El punto clave es el siguiente: siempre que la velocidad relativa entre la Tierra y la estación espacial sea menor o igual a c el ángulo Ø será positivo y el eje x' que marca el instante t'=0 cortará al eje t en valores positivos. Como veremos en el siguiente apartado esta es la explicación de porque para velocidades sublumínicas no hay problemas de causaliad.
Estación con velocidad relativista v-comunicación superlumínica
Es ahora cuando nos topamos de lleno con un fenómeno realmente extraño. Si permitimos velocidades mayores que c podemos enviar el taquión 1 por debajo del ángulo máximo permitido de 45º de forma que la estación lo recibirá en el tiempo t'=0. El sistema de referencia relativista t'-x' está ahora por debajo del ángulo de 45º del cono de luz. Al recibir el taquión 1 la estación emite el taquión 2 hacia la Tierra, este taquión debe ser emitido hacia el futuro del sistema de referencia t'-x' (por encima del eje x') y con un ángulo menor de 45º (velocidad superlumínica). Al trazar la trayectoria del taquion2 nos encontramos con algo increíble: el taquión 2' ¡corta el eje t en valores negativos! Esto quiere decir que visto desde el sistema de referencia terrestre ¡ el taquion 2 llega antes del envío del taquion 1 !
De hecho este extraño fenómeno podría vislumbrarse fácilmente tan solo viendo la posición del eje x' en la figura, este eje marca el instante t=0 en el sistema de referencia de la estación espacial, y este instante coincide con un tiempo terrestre ¡anterior al envío del taquión 1! Esto implica la posibilidad de enviar información ¡al pasado del sistema de referencia terrestre!