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LA INERCIA, MACH Y LA MASA DEL UNIVERSO

Cualquier cuerpo de masa M ofrece una resistencia a cambiar su estado de movimiento (suestado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, en ausencia de fuerzas exteriores). Newton recogió esta propiedad fundamental de todos los cuerpos en su tercera ley: "a todaacción corresponde una reacción de igual intensidad y dirección contraria". Esto significa qu esi aplicamos una fuerza a un cuerpo para ponerle en movimiento este cuerpo presenta una resistencia (una reacción que se opone a la acción) que es proporcional a su masa. Esta resistencia del cuerpo a cambiar su estado de movimiento se denomina inercia.

Contrariamente a lo que nos dice la intuición, la inercia no depende de la aceleración de la gravedad "g", solo depende de la masa. Si llevamos un disco a la Luna, la inercia del disco, su momento de inercia, su resistencia a girar, es la misma que en la Tierra o que en el espacio exterior. Ahora viene la pregunta clave: ¿Qué determina el valor concreto de la inercia de un cuerpo? La respuesta a esta pregunta que parece tan trivial tiene implicaciones muy profundas,hasta el punto de que esta pregunta nos puede llevar a otra pregunta que parece a primera vista absurda: ¿Puedo calcular la masa total del Universo midiendo la inercia de un cuerpo?

Vamos a tratar de explicar de donde surge esta extraña pregunta. El movimiento de un cuerpo está descrito por magnitudes vectoriales como la velocidad o la aceleración. Esto quiere decir que para describir el movimiento no vasta con medir su velocidad o aceleración, hay que especificar una dirección respecto a un sistema de referencia.

Y aquí radica el problema, en los sistemas de referencia. Supongamos un cuerpo en reposo en el espacio exterior lejos de cualquier masa. Le aplicamos una fuerza para ponerle en movimiento, ¿Con respecto a qué se mueve el cuerpo? Podemos fijar un punto de referencia en las estrellas lejanas y afirmar que se mueve respecto a ese punto. En esta situación se podría incluso postular que la inercia del cuerpo, su resistencia a cambiar de movimiento podría deberse a la influencia gravitatoria de todas aquellas estrellas lejanas. Ahora imaginemos un universo vacío de materia en el que solo existe este cuerpo¿Con respecto a qué se mueve el cuerpo? Si le hacemos girar ¿Con respecto a qué gira el cuerpo? Para detectar el giro necesitamos un sistema de referencia exterior. Si no existe ninguna masa en el exterior ¿Este cuerpo tendría inercia?

El físico y filósofo austriaco Ernst Mach se hizo estas preguntas y postuló una hipótesis que se conoce actualmente como el "principio de Mach": "La inercia de cualquier cuerpo o de cualquier sistema es el resultado de su interacción con el resto del Universo. En otras palabras, cada partícula del universo ejerce una influencia sobre todas las demás partículas". Debe quedar claro que esto no es un principio físico sino solo un postulado, una hipótesis pendiente de verificar pero que contiene importantes y profundas implicaciones. De acuerdo con este "principio", en un Universo desprovisto de materia sería imposible detectar por ejemplo la rotación de la Tierra: ¿podríamos decir realmente que la Tierra está girando sobre su eje, si no hay absolutamente nada con respecto a lo cual se puede decir que está girando? Sería incluso imposible detectar el abultamiento que posee la Tierra en el ecuador debido a las fuerzas centrífugas que produce la rotación terrestre. Según este postulado, no es la rotación absoluta de un cuerpo lo que importa, lo que realmente importa es la rotación relativa del cuerpo con respecto al resto de estrellas del Universo, de forma que la rotación de un cuerpo con respecto a las estrellas de betener los mismos efectos físicos que la rotación de las estrellas con respecto al cuerpo, así que si estas estrellas distantes no existen, carecería incluso de sentido hablar de la rotación misma. Esta última frase recuerda mucho a la relatividad de Einstein, de hecho, Einstein se inspiró en estas ideas para desarrollar la relatividad e intentó incorporar el principio de Mach dentro de la relatividad general aunque al final hay que resaltar que no lo consiguió y tuvo que abandonar dicho postulado. Pero entonces, ¿Es correcto el "principio"de Mach?

Es evidente que verificar este postulado no es nada fácil: tendríamos que vaciar el Universo de materia y realizar unos cuantos experimentos. El físico y cosmólogo Dennis Sciama en su libro "The Unity of the Universe" plantea unas ecuaciones en las que demuestra que la influencia de las estrellas cercanas sobre la inercia de un cuerpo es increíblemente pequeña. Su estimación indicaba que todas las estrellas de nuestra galaxia, la Vía Láctea, contribuían tan solo con una diez millonésima de la inercia total aquí en la Tierra por lo que el resto de la inercia, si el principio de Mach es cierto, debía ser generada por estrellas distantes hasta el punto de que el 80% del total de la inercia debería ser generada por galaxias tan distantes que aún no habían sido descubiertas por los telescopios de la época. En la actualidad, con el desarrollo de nuevos y más potentes telescopios el cálculo ha sido revisado y se concluye que la contribución de toda la materia detectada en nuestro Universo no llega, por mucho, a explicar la inercia aquí en la Tierra por lo que un amplio sector de la comunidad científica cree que Mach estaba equivocado. Sin embargo, esta cuestión sigue abierta y no se conoce la respuesta definitiva a la pregunta de si el principio de Mach es correcto.

El principio de Mach continúa ejerciendo una fascinación casi irresistible sobre muchos cosmólogos y fascinó al mismísimo Einstien debido a que lleva la relatividad de movimiento hasta su grado máximo: el espacio-tiempo en sí mismo, en ausencia de masas, no puede existir, por lo que no se puede establecer el movimiento absoluto de cualquier cuerpo con respecto a él. Si esto fuera posible el espacio-tiempo se comportaría como una especie de éter.

Cuando empujéis un cuerpo o hagáis girar una rueda, pensar que quizás, detrás de esa pequeña resistencia al movimiento, se encuentra la atracción gravitatoria de todo nuestro Universo ¿Increíble no?


Fuentes: La teoría de la relatividad

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