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LA DERECHA, LA IZQUIERDA Y EL VERDADERO ORIGEN DE LA MASA

Actualizado: 23 de dic de 2019

Imaginar 2 observadores, uno en frente del otro que están mirando un reloj (con la cubierta trasera transparente) que se encuentra entre ellos. Uno de ellos le dice al otro: "Que reloj tan bonito, lástima que gire al revés", a lo que el otro responde: "¿Qué estás diciendo?, el reloj gira correctamente". ¿Cual de ellos tiene razón? Pues los 2 tienen razón, la respuesta depende del sistema de referencia que utilicemos. En este caso el sentido de giro del reloj (horario o anti-horario) es claramente una convención humana y depende de la posición del observador. Sin embargo, como Albert Einstein demostró en su teoría de la relatividad no pueden existir sistemas de referencia privilegiados, las leyes y magnitudes fundamentales del Universo deben ser las mismas para todos los observadores. Vamos a comprobar este principio de forma bastante sorprendente en una de las más fundamentales propiedades de las partículas elementales: el spin.


Helicidad

Todas las partículas que forman la materia (llamadas fermiones) tienen un momento ángular intrínseco: el spin. El spin es un fenómeno intrínsecamente mecánico cuántico, es decir, no existe una analogía clásica totalmente correcta para definirlo, sin embargo, para nuestro propósito, se puede usar la analogía de la bola que gira sin incurrir en errores fundamentales:









La flecha gris indica el sentido de movimiento y la roja el sentido de giro del spin de la partícula. Esta partícula se denomina partícula de helicidad derecha (por convención si ponemos el pulgar en el sentido de la flecha gris, el movimiento producido al plegar los dedos nos indica el sentido degiro del spin). En las partículas de helicidad derecha el sentido de giro del spin coincide con la dirección de movimiento (es decir, cuando proyectamos el vector spin sobre el vector impulso el resultado es positivo). A continuación representamos la misma partícula de helicidad derecha moviendose en sentido contrario:










Ahora el sentido del spin cambia pero la partícula sigue siendo la misma partícula de helicidad derecha (puedes comprobarlo poniendo el pulgar de la mano derecha en la nueva dirección de movimiento).

Las partículas de helicidad izquierda son entonces las que giran en el sentido siguiente:







Todas las partículas que forman la materia (electrones, quarks, etc) se presentan en dos tipos: de helicidad izquierda (L) y de helicidad derecha (R).


Helicidad, relatividad y masa

Las partículas sin masa como el fotón viajan siempre, bajo cualquier sistema de referencia a la velocidad de la luz. Esto quiere decir que ningún observador puede "adelantar" a un fotón y "observar" que sucede con el sentido de giro de su spin. Por esto, en partículas sin masa, un fotón con helicidad R será siempre, bajo cualquier sistema de referencia un fotón con helicidad R y lo mismo sucede para un fotón L. Sin embargo, en las partículas con masa un observador puede en principio desplazarse a mayor velocidad que dicha partícula de forma que puede adelantarla y observar que sucede con el sentido de giro del spin. ¿Qué sucederá entonces? ¿Cambiará la partícula su sentido de giro dependiendo de donde se encuentre el observador? Si así fuese entonces el spin no sería una propiedad intrínseca de la partícula.

Lo que sucede es lo siguiente: el observador que adelanta a la partícula ve que esta se aleja de el en sentido contrario, por tanto observará que (para el) ha invertido su sentido de movimiento y por tanto su helicidad, sin embargo, el sentido de giro del spin no cambia, lo que cambia es su helicidad.

Debemos darnos cuenta de que la partícula no ha cambiado en absoluto, se tratade la misma partícula. Esto se entiende mejor en la siguientes figuras:


En la primera figura el observador antes de adelantar a la partícula observa una partícula de helicidad R. Al adelantar a la partícula, el observador veuna partícula que se desplaza hacia atrás, osea de helicidad L, pero el sentido de giro del spin, que es la magnitud fisicamente medible no cambia, en las partículas con masa la helicidad no es medible por los experimentos, los experimentos no distinguen entre por ejemplo un electrón R o un electrón L, sin embargo, el sentido de giro del spin si es medible (por ejemplo observando si el electrón se desvía hacia un lado u otro en un campo magnético). Por tanto, no es posible distinguir entre un sistema de referencia u otro tal y como establece la relatividad, incluso puede interpretarse que la naturaleza ha duplicado (pero solo a efectos matemáticos) la naturaleza del electrón para que los principios de la relatividad sean válidos, es decir, para que no haya ningún sistema de referencia privilegiado.

Visto esto, podemos afirmar que la masa es algo que nos permite decir si la helicidad de una partícula es algo fundamental e intrínseco de esta o no: en las partículas sin masa sí lo es pero en las partículas con masa no, en éstas últimas la propiedad relacionada que sí es intrínsica de la partícula y por tanto independiente del observador es la quiralidad.


La quiralidad

En las partículas sin masa la quiralidad y la helicidad son la misma cosa. Una partícula será R o L en cualquier sistema de referencia. Sin embargo, las partículas con masa tienen helicidad R o L y una quiralidad independiente también R o L, solo que esta última es independiente del observador. La quiralidad es un concepto más abstracto que el de helicidad y más difícil de definir. En los fermiones por ejemplo, que son los constituyentes de la materia, la quiralidad está relacionada con el hecho de que si giramos por ejemplo al electron 360º invertimos el estado cuántico del mismo (es decir lo encontramos multiplicado por -1) y solo cuando lo volvemos a girar otros 360º volvemos a obtener el electrón en el estado cuántico original.

La quiralidad nos dice en que sentido se desplaza la fase de la función de onda cuando rotamos el electrón, en los electrones de quiralidad R al girar el electrón la fase de la función de onda se desplaza hacia la derecha y en los de quiralidad L hacia la izquierda:



Al contrario que con la helicidad una partícula puede tener quiralidad R o L y no tener su contrapartida R o L. Las partículas con quiralidad R y L son partículas distintas, de hecho, en el caso del electrón, la partícula de quiralidad L es la que comunmente llamamos electrón mientras que la partícula con quiralidad R se denomina anti-positrón. Por tanto, dentro del "grupo electrón" se pueden distinguir 4 partículas diferentes:

1- El electrón: Quiralidad L, carga eléctrica -1, con carga débil

2- El anti-electrón: Quiralidad R, carga eléctrica +1, con carga débil

3- El positrón: Quiralidad L, carga eléctrica +1, sin carga débil

4- El anti-positrón: Quiralidad R, carga eléctrica -1, sin carga débil



electrón   anti-electrón (representado en verde)   positrón (con mostacho)  anti-positrón (en verde y con mostacho)


La carga débil es a la fuerza nuclear débil lo que la carga eléctrica es al electromagnetismo. La fuerza electromagnética se produce por el intercambio defotones mientras que la fuerza débil por el intercambio de partículas W y Z, por tanto, ni el positrón ni el anti-positrón sienten la fuerza débil ya que no tienen carga débil. Esto significa que la naturaleza discrimina entre partículas de quiralidad R y partículas de quiralidad L.


Quiralidad, el Higgs y la masa.

Aunque parezca increíble estos 3 elementos están intimamente relacionados. Si nos fijamos en el electrón y el anti-positrón nos damos cuenta de que paracasi cualquier experimento físico, ambas son partículas muy parecidas: tienen la misma masa y la misma carga eléctrica aunque tienen distinta carga débil. Las partículas con propiedades muy similares pueden experimentar un fenómeno cuántico denomiando "oscilación", es decir, pueden oscilar la una en la otra, formando una especie de superposición cuántica de ambas partículas (vease la oscilación de los neutrinos por ejemplo). Esto es exactamente lo que le sucede al electrón: lo que nosotros denominamos electrón es una mezcla de un electrón y un anti-positrón.


El electrón es realmente la mezcla de un electrón y un anti-positrón.

NOTA: En los libros de texto normalmente se los denomina electron "left-chiral" y electrón "right-chiral" respectivamente. Aquí hemos alterado ligeramente la notación por razones pedagógicas.


Sin embargo, como dijimos, el electrón tiene carga débil y el antipositrón no. ¿Que pasa con la conservación de esta carga? Aqui es donde entra el campo de Higgs. El campo de Higgs se encuentra "condensado" en el vacío cuántico, es decir, es un campo que permea todo el espacio. La partícula de Higgs es la vibración del campo de Higgs (al igual que el electrón es la vibración del campo electrónico) y es una partícula de spin 0 (por tanto es un bosón) y con carga débil. Este campo interacciona con todas las partículas (excepto las partículas sin masa como el fotón), cuando un electrón se desplaza por el espacio interacciona con el campo de Higgs lo que intercambia la carga débil (y la quiralidad) del mismo con la del Higgs, haciendo posible la oscilación entre el electrón y el anti-positrón. Esta interacción produce un retraso o un desfase temporal en el movimiento de la partícula y es precisamente esta interacción lo que "crea" o produce lo que nosotros llamamos masa. Cuanto mayor es esta interacción, más lentamente se mueve la partícula lo que se traduce en que nosotros medimos una masa mayor y viceversa.



El electrón al desplazarse por el vacío cuántico interacciona con el campo de Higgs (las cruces en la figura) produciendo la oscilación electrón-antipositrón. Esta oscilación puede entenderse como un grado de libertad extra de la partícula lo que se traduce a efectos físicos en que la partícula se mueve más lentamente: la partícula tiene masa.


NOTA: Como hemos señalado repetidamente esta explicación es válida solo para los electrones, otras partículas adquieren masa de una forma diferente.


Fuentes: Helicity, Chirality, Mass, and the Higgs


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