EL INIFINITO, LA NADA Y LA NUEVA VISIÓN DEL COSMOS

¿Puede la Física explicar como surgió nuestro Universo? Hace más de 30 años se propuso una teoría que era capaz de explicar prácticamente todos los problemas sin resolver en la teoría estándar del Big-Bang.

Esta teoría llamada inflación cósmica explica como nuestro Universo pudo expandirse desde un tamaño infinitesimal hasta un tamaño macroscópico en un instante infinitesimal de tiempo, por esto, en cierto sentido y a la espera de una teoría cuántica de la gravedad, puede decirse que la inflación es la teoría que explica la creación de nuestro Universo.

Recientemente, con los resultados de los estudios de la radiación de fondo de microondas se fueron acumulando indicios de que esta teoría era correcta y finalmente, el año pasado, con la publicación de los resultados del satélite Planck, la teoría ha sido confirmada con más de 5 sigmas de confianza estadística.

A pesar de su confirmación, de su enorme importancia para la cosmología y de explicar nada menos que la forma en como surgió nuestro Universo, los detalles de la teoría siguen siendo desconocidos para el público en general. Además esta teoría conlleva una serie de consecuencias que suponen enormes cambios conceptuales que probablemente tarden décadas en ser totalmente asumidos por la comunidad científica.

De estos cambios conceptuales los más importantes son: nuestro Universo puede ser solo uno entre un inmenso Multiverso, el Big-Bang estándar no fue el comienzo (la inflación sucede antes del Big-Bang) y el Universo pudo surgir de la "nada" a través de una fluctuación cuántica.

Este artículo explica para un público general no experto los detalles de esta sorprendente teoría que explica como surgió todo lo que existe y quizás todo lo que puede llegar a existir.

El funcionamiento de la inflación cósmica

Partamos de unas condiciones iniciales "estándar": tenemos una energía Ep dentro de un Volumen Vp infinitesimal por lo que podemos hablar de una densidad de energía Dp, como veremos después y aunque parezca imposible, estás condiciones pueden surgir incluso "de la nada" a partir de una fluctuación cuántica.

Sabemos que el espacio-tiempo está "lleno" de lo que se denomina campos cuánticos, el más elemental de todos los campos es el llamado campo escalar. Por esto, es lógico expresar la densidad de energía Dp en forma de un campo escalar Ø de potencial V(Ø) que "permea" todo el espacio.

Un campo cuántico escalar se puede representar en una gráfica en la que el eje x representa el valor del campo y el eje y representa su energía potencial, para un campo bastante natural y sencillo de potencial V(Ø )= 1/2m2Ø2 tendríamos:

El campo puede ser visualizado como un oscilador que posee cierta energía dependiendo de su estado de oscilación. El punto en el que el valor del campo Ø es 0 se denomina el punto de vacío del campo y representa un estado del campo sin vibraciones, es decir, sin partículas (en teoría cuántica de campos se considera que las partículas son las vibraciones de los campos cuánticos que son las entidades físicas

fundamentales). Normalmente el estado de vacío se corresponde con el estado de mínima energía potencial pero a veces, esto no es así y el campo tiene una cierta energía potencial V en el estado de vacío. Este estado de vacío se denomina falso vacío y es un estado metaestable, ya que, en un determinado momento, el campo fluctuará y caerá hacia el estado de vacío verdadero. Las características de este estado de falso vacío son sorprendentes y darán lugar al comienzo de la inflación cósmica.

Mientras el campo está en el estado de falso vacío (en lo alto de la colina) su densidad de energía es constante, no cambia. Todo campo cuántico se define matemáticamente por el llamado tensor energía-momento, en nuestro caso es un tensor de la forma:

La densidad de energía D está dada por el componente Too del tensor energía-momento y cuyo valor es:

D= Too= 1/2(dØ/dt)2+1/2(gradØ)2+V(Ø), los 3 términos restantes de la diagonal del tensor representan la presión ejercida en las 3 direcciones espaciales y su valor es:

P=1/3[sum(i=1, i=3)Tij]= 1/2(dØ/dt)2-1/6(gradiØ)2-V(Ø). Esta última expresión nos dice algo muy importante: como la densidad de energía y el valor del campo Ø permanecen constantes mientras el campo permanece en el punto de falso vacío las derivadas del campo se anulan y el valor de la presión es P=-V(Ø). Es decir, ¡tenemos un valor de presión negativa! Como veremos a continuación este es el motor que impulsará la inflación cósmica.

El comienzo de la inflación

Si tomamos las ecuaciones de la relatividad general e incluimos el término de presión negativa, encontramos que la ecuación que gobierna un espacio-tiempo con una densidad de energía D (suponiendo una densidad de energía homogénea e isotrópica) es la llamada ecuación de Friedmann-Robertson-Walker (FRW):

d2a(t)/dt2 = - 4pi/ 3 G(d + 3p)a, donde d es la densidad de energía, p es la presión, G es la constante de la gravedad de Newton y a es el factor de escala. La solución a esta ecuación es a(t) = ext donde x=(8pi/3Gd)1/2 es decir, ¡ el factor de escala del Universo crece exponencialmente¡

Podemos interpretar todo esto de la siguiente forma: si asumimos como condiciones iniciales un Universo en expansión de densidad de energía cte distribuida uniforme e isotrópicamente por todo el espacio y contenida en el campo escalar Ø que se encuentra en un punto de falso vacío entonces, puesto que el volumen V aumenta pero la densidad de energía d permanece constante tiene que existir una fuerza que

realice un trabajo que compense la disminución de la densidad de energía que se obtendría al aumentar V, es decir: dW=-P*dV. Este trabajo lo tiene que originar una fuerza de presión negativa, este es el motor de la inflación.

Para hacernos una idea de la inmensidad de los números que implica la inflación, si consideramos que la inflación parte de un potencial del orden de la escala de planck y que m es del orden de 10-6 veces la masa de Planck entonces ¡ el factor de escala a del Universo crece del orden de 101010 y todo ocurre en 10-30 segundos !

Aunque las condiciones iniciales necesarias para la inflación parezcan especiales, son unas condiciones bastante genéricas y naturales hasta el punto de que la inflación puede considerarse un paso natural de los primeros instantes del Universo. Existe incluso la posibilidad de que estas condiciones iniciales hayan surgido "de la nada" a partir de la "espuma cuántica" (supuesta escala inferior a la escala de Planck):

el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que la incertidumbre en la energía por la incertidumbre en el tiempo no puede ser mayor que la constante de Planck, por tanto podemos "robar" cierta cantidad de energía E si la tomamos muy rápidamente. De hecho los cálculos matemáticos indican que un pequeño Universo puede surgir a partir de una fluctuación cuántica si la densidad de energía es del orden de la densidad de Planck precisamente las condiciones iniciales "estándar" necesarias para el comienzo de la inflación cósmica. ¿Puede el Universo haber surgido a partir de una fluctuación cuántica?

La inflación caótica

De entre todos los modelos de inflación propuestos, parece haber cierto consenso en que el más general y representativo sería el llamado "inflación caótica". Este modelo funciona en unas condiciones iniciales tan amplias que no es necesario ni siquiera que el campo inflatón Ø se encuentre exactamente en su punto de falso vacío, basta con que se encuentre "rodando" hacia su punto de energía de vacío y que su desplazamiento sea suave de forma que se pueda considerar que este desplazamiento es mucho menor que la velocidad de expansión exponencial del Universo. Por tanto podemos considerar que la densidad de energía es prácticamente constante lo que dará lugar a la inflación como vimos anteriormente. Para el potencial más simple posible V(Ø )= 1/2m2Ø2 tendríamos:

Los cálculos básicos implicados en este modelo de inflación son los siguientes:

- La ecuación que gobierna un campo escalar es la de un simple oscilador: d2Ø/dt2= -m2Ø

- Como el Universo se expande con una cte de Hubble H entonces aparece un término adicional en la ecuación anterior: d2Ø/dt2+3HdØ/dt= -m2Ø donde la cte de Hubble H vale: H2=8PI*GV/3

- La solución a estas ecuaciones es: Ø=Ø0-(m/(12PI*G)1/2)*t

- Si integramos entre Ø=0 y Ø=Ø0 la función H(t) tenemos el número de "expansiones" N (e-folding)

del Universo: N=2PI*GØ02. Se estima que para lograr que la inflación consiga sus propósitos N debe ser mayor o igual a 60.

- Para N=60 tenemos: Ø0>(60/2PI)1/2=3,1 Mp

- Aunque Ø0 sea mayor que la masa de Planck Mp la cantidad física medible es la densidad de energía y esta permanece inferior a la densidad de Planck: D=1/2m2Ø02 >60/4PI*Mp2m2

Por ejemplo para m=1016 GeV tenemos que D=3*10-6Mp4

La inflación termina cuando el campo escalar Ø, también llamado campo inflatón desciende hasta el punto de vacío verdadero, en este punto el potencial es 0 pero el valor del campo es no nulo, es decir, la vibración del campo no es nula lo que se traduce en la aparición de vibraciones es decir de partículas. La energía potencial almacenada en el campo Ø se convierte en energía cinética y en partículas ¡Este es el

comienzo del Big-Bang!

El Multiverso

En todos los modelos de inflación hay un hecho clave: la expansión exponencial a la que crece el falso vacío es mucho mayor que la velocidad a la que se alcanza y se expande la zona de vacío verdadero.

Imaginar ahora la región del falso vacío inicial. Comienza la inflación, en un instante de tiempo t1 el falso vacío se ha expandido n1 veces, en un instante t2 n2 veces y así sucesivamente. Supongamos que el factor de escala de la expansión n es 3 (en realidad es mayor) entonces tenemos que en el instante t1 solo 1/3 del falso vacío inicial ha conseguido alcanzar el vacío verdadero (fin de la inflación y comienzo del Universo) mientras que los otros 2/3 siguen en el estado de falso vacío inflacionario. En el instante t2 la proporción será la misma aunque el número de regiones será mayor, esto puede verse en el siguiente esquema:

Por tanto el falso vacío nunca desaparece y sigue expandiéndose de forma inflacionaria eternamente. Esta es la nueva visión cosmológica a la que nos lleva la inflación: ¡ Nuestro Universo sería solo uno entre un inmenso Multiverso ! Además como el factor de escala se conserva el Multiverso inflacionario tendría una estructura

fractal en la que nuestro Universo sería solo una gota de agua en un inmenso océano.

El problema para la Física es que los distintos Universos están causalmente desconectados unos de otros por lo que encontrar indicios experimentales de su existencia es bastante improbable aunque ya hay algunas propuestas para intentarlo.

Si la inflación ocurrió como indican todos los datos cosmológicos observados hasta la fecha parece muy difícil de evitar la existencia del Multiverso, sin embargo, sin evidencias experimentales ¿Debe la ciencia asumir la existencia del mismo y por tanto la explicación antrópica del ajuste fino de las constantes fundamentales?

Sin duda este asunto de trascendental importancia para la Física y la Cosmología será motivo de controversia en los próximos años.

Fuentes: Inflation and Eternal Inflation, Inflationary Cosmology after Planck 2013