Cuando escuchamos hablar sobre la teoría del Big-Bang siempre nos hacemos la misma pregunta: ¿Qué había antes de la gran explosión? ¿Como pudo surgir nuestro enorme Universo de la nada? Hasta hace muy poco la nada solo era un vago concepto filosófico o metafísico sin cabida en nuestro mundo real. Sin embargo, como ha sucedido con otros muchos conceptos, la Física moderna ha conseguido incluir dentro del campo de la Física fenómenos que nadie pensaba que podrían ser abordados por la ciencia.
En este artículo vamos a tratar de comprender que significa realmente el concepto de nada, estudiaremos las denominadas "burbujas de nada" y veremos que papel pueden jugar estas burbujas en la creación de nuestro Universo. Además trataremos de responder a la trascendental pregunta: ¿Pudo surgir nuestro Universo de la nada? ¡Bienvenidos a la "nada" un "lugar" donde no existe ni el espacio ni el tiempo!
La inestabilidad del vacío de Kaluza-Klein
La "nada" hizo su aparición por primera vez en el campo de la Física moderna en 1982 en un impactante trabajo de Edward Witten denominado "La inestabilidad del vacío de Kaluza-Klein". En este artículo Witten mostraba que un Universo similar al nuestro de 4 dimensiones pero con una dimensión oculta adicional enrollada en un círculo es inestable. En un momento dado el vacío de este Universo sufre, por efecto túnel cuántico, una transición a otro estado de vacío de menor energía. Esta transición
implicaba algo increíble, la dimensión extra enrollada comienza a "desinflarse": se forma una burbuja en cuyo interior no hay nada, ¡ ni energía, ni campos cuánticos, ni siquiera hay espacio-tiempo ! Esta burbuja comienza a expandirse acelerando hasta casi la velocidad de la luz y convirtiendo todo el Universo en literalmente ¡ una enorme burbuja de nada ! De una forma intuitiva a "grosso modo" podemos considerar nuestro Universo 4+1 dimensional como un enorme "donuts" circular sin agujero. El "donuts" es
(clásicamente) estable debido a la acción de dos fuerzas opuestas: por un lado al enrollar la dimensión extra se produce una curvatura positiva que produce una atracción gravitatoria hacia el interior (recordemos que la gravedad es en realidad curvatura del espacio-tiempo) y por otro lado, al compactar la nueva dimensión se obtiene un campo escalar adicional denominado "radión" que produce una fuerza repulsiva. Cuando el vacío decae al estado de vacío verdadero este equilibrio se rompe y sucede una transición topológica: aparece un pequeño agujero en el donuts en cuyo interior no hay nada y este agujero comienza a expandirse. El donuts sin agujero se ha convertido en un toro. La acción de la expansión de esta burbuja de nada es totalmente destructiva: el "muro" que delimita la burbuja se expande casi a la velocidad de la luz
y cualquier partícula que choque con el será expulsada de nuevo hacia el interior. La pregunta clave ahora es: ¿Como podemos interpretar físicamente esta burbuja de nada?
El primer dibujo representa el Universo 4D con una dimensión adicional enrollada en un círculo. El segundo representa una sección transversal del cilindro: la coordenada vertical representa la dimensión adicional y la horizontal nuestras 4 dimensiones usuales. El tercer dibujo representa la aparición de una burbuja de nada: la dimensión adicional "se desinfla" en el punto r=0 de forma que cualquier sección a lo largo del eje r incluye un agujero, este agujero no contiene nada, ni siquiera espacio-tiempo.
La nada y el Universo con curvatura negativa
El Universo descrito por Witten apenas nos da información sobre la verdadera naturaleza de la burbuja de nada. Recientemente, los físicos han investigado posibles Universos con dimensiones extra enrolladas para ver si también era posible la formación de una burbuja de nada. El más sencillo y mejor estudiado de estos
Universos es el Universo 6D de la teoría de Einstein-Maxwell. En este Universo las 2 dimensiones extra se compactan en una 2-esfera y son estables debido a la acción de dos fuerzas contrapuestas: la curvatura positiva de la esfera que crea una fuerza gravitatoria y los nuevos campos escalares que producen una fuerza repulsiva. Lo más interesante de este Universo es que no hay una única solución para la transición de fase que desemboca en la burbuja de nada sino que hay toda una familia continua de soluciones. Estudiando la tendencia, es decir, el límite al que tiende esta familia de soluciones podemos ver que es lo que sucede cuando nos acercamos lentamente a la burbuja de nada. Según nos acercamos al límite las "rodajas" bidimensionales de las dimensiones extra se van curvando positivamente mientras que las "rodajas" 4-dimensionales de las dimensiones usuales se curvan negativamente.
En el límite, el Universo sufre una transición topológica pero esta transición es geométricamente suave. Es ahora cuando vamos a tratar de visualizar la nada. Visto desde un observador en las dimensiones usuales (4D) el Universo tiene cada vez más y más curvatura negativa. El Universo con curvatura negativa es como una silla
de montar: si consideramos el punto central de la silla y aumentamos paulatinamente la curvatura negativa el volumen del interior cada vez es menor. Cuanto más aumentamos la curvatura más volumen es "expulsado" fuera hasta que en el límite tenemos ¡Una superficie sin volumen interior! Una forma más clara de entender esto es la siguiente: un círculo en un espacio-tiempo con curvatura positiva encierra un "volumen" bidimensional mayor que la superficie del círculo (los ángulos de un triángulo miden más de 180º). Un círculo en un espacio-tiempo con curvatura nula (un plano) encierra un "volumen" bidimensional igual al de la superficie (Πr2). Un círculo en un espacio-tiempo negativo (silla de montar) encierra un "volumen" bidimensional inferior al de su superficie. Es decir, en un espacio-tiempo con curvatura negativa el 2-volumen encerrado por un círculo es más pequeño que la superficie del círculo.
Esto produce que según aumentamos la curvatura negativa el volumen se reduzca más rápidamente que la superficie por lo que en el límite obtenemos algo realmente contraintuitivo : una superficie finita con un volumen nulo. Ahora podemos explicar que es Físicamente una burbuja de nada: es una superficie negativamente curvada sin volumen interior. Es decir, una superficie cuyo interior ha sido vaciado de todas las dimensiones espacio-temporales.
Burbujas de nada y la creación del Universo
Llegados a este punto surge de forma natural la siguiente pregunta trascendental: Si el Universo puede sufrir una transición de fase hasta una burbuja de nada ¿podría darse el proceso inverso desde la nada hasta un Universo de D dimensiones? ¡ Este proceso podría estar implicado en la creación de nuestro propio Universo ! Aunque aún no
poseemos una teoría cuántica de la gravedad tenemos una formulación semiclásica en la que destaca el denominado formalismo de Coleman-De Luccia (CDL). Este formalismo es usado para calcular la probabilidad de transiciones cuánticas en espacio-tiempos dinámicos. Considerar un campo cuántico con el siguiente potencial:
El formalismo CDL nos indica que la probabilidad de una transición cuántica desde A a B es: Pab=e-dS/h donde dS=S(instanton)-S(A). Aunque parezca increíble, este formalismo nos indica que el mismo proceso que media en la transición de A a B media en la transición de B a A, es decir, en principio, ¡ el proceso sería el mismo en ambas
direcciones ! De hecho, la probabilidad de la transición cuántica de B a A viene descrita por la misma expresión anterior solo que en este caso dS=S(instanton)-S(B). Aunque parezca pequeña, esta diferencia es crucial: en espacio-tiempos planos o con curvatura negativa los sistemas cuánticos son finitos, con volúmenes finitos y finitas entropías,
sin embargo, en espacio-tiempos con curvatura positiva dos estados pueden tener una diferencia de entropía infinita, es decir, S(B) tendría en este caso un valor infinito. Esto implica algo muy importante: La transición cuántica desde espacio-tiempos planos o con curvatura negativa hasta Universos de D dimensiones es imposible, lo cual nos lleva
a la siguiente conclusión: No es posible la transición desde una burbuja de nada hasta un Universo como el nuestro. Aunque ambas están descritas por el mismo proceso, en el caso de la transición de B a A la probabilidad de transición que obtenemos es nula. Es más, en principio, cualquier transición desde un Universo con curvatura negativa o plana (AdS o Minkowski) a un Universo con curvatura positiva (de Sitter o dS) estaría prohibida.
Conclusiones
A pesar de esta última conclusión hay que tener en cuenta tres aspectos muy importantes:
- La burbuja de nada nos enseña como debemos entender realmente una región sin espacio-tiempo. Nos explica que significa en Física el concepto de nada y pone de manifiesto algo trascendental: el espacio-tiempo parece ser algo físico, algo que puede curvarse, medirse y transformarse (dando la impresión de aparecer o desaparecer).
- En la conclusión final no se ha tenido en cuenta los aspectos no perturbativos que deben aparecer en una teoría cuántica de la gravedad. Hay ciertos indicios de que efectos aún desconocidos de gravedad-cuántica que implican una "backreaction" podrían hacer posible una transición cuántica desde una burbuja de nada a un Universo en expansión como el nuestro. Si esto fuera posible, tendríamos una explicación de como se produjo la creación de nuestro Universo a partir de la "nada".
-Existe otro tipo de "burbuja de nada" en el que teóricamente sería posible el paso desde una burbuja de nada a un Universo de D dimensiones. Estas burbujas utilizan la función de onda de Vilenkin en el formalismo descrito por Linde. Desafortunadamente, este nuevo tipo de nada aún no es bien comprendida por los Físicos y sus características son más difíciles de analizar.
A pesar de no haber dado aún con la respuesta correcta, estos trabajos nos permiten empezar a vislumbrar nuevos conceptos abstractos pero de enorme importancia física como el concepto de "nada". Una cosa parece clara: para entender porque hay algo en lugar de nada primero debemos entender que significa esa "nada".
Fuentes: On nothing , Instability of Kaluza-Klein vacuum