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AGUJEROS DE GUSANO HOLOGRÁFICOS Y COMPUTADORES CUÁNTICOS

El pasado día 30 de Noviembre de 2022 un grupo de físicos liderados por Maria Spiropulu publicaron en la revista Nature un trabajo sorprendente que provocó un gran revuelo mediático. Utilizando un computador cuántico de solo 7 qbits consiguieron teletransportar la información del estado cuántico de un nuevo qbit desde una copia del sistema a otra copia idéntica. Lo novedoso y sorprendente de este trabajo es que los investigadores afirman que este experimento cuántico tiene asociado un sistema gravitatorio dual: dos espacio-tiempos con curvatura negativa (Anti-deSitter) unidos por un (micro)agujero de gusano. Es decir, la transferencia de información realizada en el sistema cuántico desde una copia a la otra es equivalente a la transferencia de información entre dos espacio-tiempos AdS unidos por un agujero de gusano.

El revuelo causado por la interpretación de los resultados de este experimento son un claro reflejo de la intrincada relación entre Física, Matemáticas y Realidad. En este artículo trataremos de profundizar en los aspectos clave del experimiento asi como en las posibles interpretaciones y consecuencias.


Los cinco pasos clave del experimento


A continuación describiremos los cinco pasos fundamentales que describen el experimento. Estos son los hechos experimentales, los fenómenos medidos y registrados por los científicos:


1º) Los investigadores utilizan un computador cuántico de 7 qubits. Estos 7 qubits se preparan inicialmente en un estado de entrelazamiento cuántico de forma que simulan el comportamiento de dos copias idénticas de 7 fermiones (partículas de spin semientero como los electrones) denominadas copia izquierda y copia derecha.

2º) A continuación se introduce un nuevo qbit en la copia izquierda. La información sobre el estado de este nuevo qbit se dispersa rápidamente entre los 7 qubits de esta copia de forma que la información que porta el nuevo qbit está completamente codificada y dispersa en los 7 qbits de la izquierda.

3º) A continuación acoplamos (permitimos que interaccionen) ambas copias.

4º) Posteriormente los investigadores proceden a realizar una medición en los 7 qubits de la derecha.

5º) Tras la medición los investigadores observan algo sorprendente: en un cierto momento la información del nuevo qbit introducido en la copia de la izquierda reaparece abruptamente, sin dispersión y completamente decodificada en la copia derecha.


Inicialmente, este experimento parece un proceso más de teleportación cuántica de un estado, sin embargo, este fenómeno de "decodificacion instantánea" descrito en el último paso es muy difícil de explicar desde el punto de vista de la teoría de la información: ¿Como es posible la decodificación automática en la copia derecha de una información completamente dispersa en la copia izquierda sin mediar ningún proceso de decodificación? Este fenómeno parece contradecir todo lo que sabemos sobre como se comporta la información a nivel fundamental.


Los científicos de Maria Spiropulu realizan una afirmación fascinante: La explicación más sencilla y "natural" para estos hechos experimentales es la existencia de un sistema gravitatorio holográfico dual. La pregunta clave que nos hacemos ahora es: ¿Han encontrado los físicos de este experimento huellas, indicios o pruebas de este sistema gravitatorio dual?


Las huellas de un sistema gravitatorio holográfico dual


El principio holográfico establece que un sistema cuántico conforme (CFT) es equivalente a un sistema gravitatorio formado por un espacio-tiempo AdS (donde la CFT se formula en el borde AdS). El llamado sistema SYK está formado por un sistema cúantico de N fermiones que posee un sistema gravitatorio dual muy bien estudiado. Como vimos en este artículo si acoplamos dos CFTs obtenemos como sistema dual dos espacio-tiempos AdS conectados por un agujero de gusano. Por tanto, si acoplamos dos sistemas SYK idénticos de N fermiones obtenemos precisamente este sistema gravitatorio dual. Según los científicos del experimento las huellas de la existencia de este sistema dual serían las siguientes:


- Codificación-dispersión ultrarápida de la información


Es conocido que los agujeros negros son los codificadores/dispersores de la información más rápidos y eficientes del Universo. El grado de dispersión exponencial de la información en un sistema cuántico se puede medir a través del denominado exponente de Lyapunov. A nivel cuántico existe un límite máximo que dicho indicador puede tomar y se ha encontrado que el sistema del experimento está muy cercano a este límite. Parece como si en la dispersión de la información estuviese involucrado algun tipo de "agujero negro" microscópico.

- Simetría temporal


Los dos lados de un agujero de gusano poseen una simetría temporal perfecta: un extremo sería la imagen invertida en el tiempo de la otra. Los investigadores pueden hacer evolucionar el sistema SYK hacia adelante o "hacia atrás" en el tiempo utilizando bien el operador de evolución temporal (hacia adelante) o su operador inverso (hacia atrás). Al aplicar el operador inverso en la copia izquierda y el operador directo en el lado derecho encontraron que al inyectar el qbit con la información y realizar el acoplamiento ambas copias se comportan como si fueran imagenes en el tiempo. El grado en el que se dispersa la información puede medirse con un parámetro que toma valores complejos, la fase compleja de dicho parámetro se desplaza en sentido horario en el lado izquierdo del sistema y en sentido anti-horario en el lado derecho. Esto indica que en ambas copias la forma en que se dispersa la información está invertida temporalmente.

(a): Introducción de un operador termal en el borde de la copia izquierda

(b): La distribución (size winding) del operador termal evoluciona "enrollandose" en sentido horario

(c): Después del acoplamiento la distribución evoluciona en sentido anti-horario.

(d): El proceso (c) es equivalente a la inserción de un operador invertido en el borde de la copia derecha.


Hay otra interpretación sorprendente relacionada con la simetría temporal de ambos sistemas: en términos gravitatorios el acoplamiento entre ambas copias puede interpretarse como la inyección de una onda de choque de energía negativa. Esta onda de choque produce un desplazamiento temporal en cualquier objeto con el que se encuentre. Este fenómeno es el que permite evitar la singularidad haciendo transitable el agujero de gusano ya que justo antes de encontrase con ella la partícula es desplazada temporalmente.


- Teletransportación instantánea del estado cuántico


La aparición del estado cuántico en la copia derecha es instantánea, como si la distancia espaciotemporal entre ambas copias fuera nula. Esta es una de las características más representativas de los agujeros de gusano.


- Perfect "size winding"


Como hemos descrito en el apartado anterior, una vez insertado el estado del nuevo qbit en la copia izquierda este estado empieza a dispersarse rápidamente. Este proceso no es perfecto ni uniforme, sin embargo, en el caso de muy baja temperatura (este es el caso en el que se puede atribuir un sistema gravitatorio dual) los experimentadores encontraron una dispersión/codificación de la información perfecta. Esto es lo que cabría esperar en la transferencia de información a través de un agujero de gusano.


- Dilatación temporal de Shapiro


En una variación del experimento, los investigadores realizaron la siguiente prueba: en el mismo instante en el que inyectaron el nuevo qbit en la copia L inyectaron otro qbit en la copia R. Posteriormente realizaron una medida en el sistema y constataron que la presencia del otro qbit en el lado R producía un retraso en la propagación del estado desde la copia L a la copia R. Desde el punto de vista del sistema gravitatorio dual este retraso podría ser explicado por el fenómeno denominado "retraso temporal de Shapiro" basado en el fenómeno gravitatorio de dilatación temporal.


Gravedad Cuántica en el laboratorio


En los últimos años, debido a las rápidas mejoras tecnológicas y a la aparición de los primeros (mini)computadores cuánticos operativos ha surgido un campo de la física teórica denominado "Quantum Gravity in the Lab" (Gravedad Cuántica en el Laboratorio). La idea principal es detectar a baja energía las huellas de fenómenos de gravedad cuántica. Algunos experimentos se basan en la superposición cuántica gravitacional, otros utilizan principios holográficos. Estos últimos se basan en la posibilidad de que ciertos materiales posean un sistema gravitatorio dual y que este sistema tenga efectos distintivos que puedan ser detectados en el laboratorio. Por ejemplo, en este artículo, se ha propuesto que un anillo compuesto por un material especial como el TlCuCl3 que posee un punto cuántico crítico a baja temperatura puede poseer un espacio-tiempo dual. Este espacio-tiempo-dual con curvatura negativa tendría efectos medibles: si colocamos una fuente de luz en un punto del anillo y la observamos utilizando óptica de Fourier detectaremos otra fuente de luz justo en el punto opuesto del anillo. ¡Este efecto sería causado por la curvatura negativa del espacio-tiempo dual! (En opinión del autor de este blog este experimento es tan fascinante que será objeto del próximo artículo de esta web)


¿Pudiera ser que los científicos del grupo de Spiropulu hayan detectado el sistema gravitatorio dual asociado al sistema de 7 qubits entrelazados? Si esto fuera cierto podría significar uno de los descubrimientos más importantes en décadas y abriría una ventana a la exploración del espacio-tiempo cuántico.

Interpretaciones de los resultados


Antes de continuar es necesario hacer las siguientes aclaraciones:


- Los "agujeros de gusano holográficos" del experimento no tienen nada que ver con agujeros negros o agujeros de gusano macrocópicos creados por colapso gravitatorio. Serían "agujeros de gusano" de tamaño micróscopico. La naturaleza de estos "puentes en el espacio-tiempo" no está clara: aunque en principio son agujeros de gusano clásicos podrían tener propiedades cuánticas a escala fundamental encajando dentro del concepto de ER=EPR para partículas elementales.

- Nuestras principales candidatas a convertirse en teorías de gravedad cuántica son la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles. Estas teorías predicen que el espacio-tiempo es cuántico a nivel fundamental y que todo sistema material tiene asociado un espacio-tiempo "intrínseco" (toda partícula material tiene gravedad y la gravedad es en realidad espacio-tiempo). Desde este punto de vista, la idea de materiales con sistemas gravitatorios duales asociados no parece tan exótica.


Llegados a este punto la cuestión clave es si la explicación más satisfactoria a los hechos experimentales descritos en el primer apartado son los descritos por un sistema holográfico dual. Aunque los científicos del experimento claman que la respuesta es afirmativa muchos físicos y divulgadores científicos han señalado las limitaciones de este experimiento, por citar solo algunas de ellas:


- El sistema usa solo 7 qubits lo cual está demasiado cerca del límite inferior necesario para obtener el sistema holográfico en la simulación del sistema SYK.

- Se han utilizado algoritmos basados en inteligencia artificial para obtener una versión simplificada del modelo SYK, el modelo holográfico (de existir) sería un simple sistema gravitatorio en 2 dimensiones (una dimensión espacial y una dimensión temporal)

- No está claro como una simulación en un computador cuántico puede interpretarse como algo que refleja la realidad de nuestro mundo cuatridimensional.

- El espacio-tiempo holográfico tiene curvatura negativa y es muy diferente de nuestro espacio-tiempo real con curvatura positiva.


Muchas de las objeciones anteriores son limitaciones tecnológicas por lo que es problable que puedan ser superadas en un futuro cercano. Esto nos hace albergar la esperanza de que este experimento sea un primer paso hacia el estudio de la holografía y la gravedad cuántica en el laboratorio aunque, sin duda, falte aún mucho camino por recorrer.


El hecho de que en algunos medios se hayan utilizado expresiones demasiado llamativas o poco rigurosas como "científicos crean un agujero de gusano en un computador cuántico" han producido que muchos lectores y divulgadores rechazen la totalidad del experimento por pensar que es una manipulación para salir en los medios. En mi opinión esto es un error: tanto si estos experimentos de "gravedad cuántica en el laboratorio" nos llevan a descubrir nuevas propiedades de nuestro Universo como si no, este es un camino que la ciencia tiene que recorrer y no se me ocurre un experimento más fascinante que aquel con probabilidades de aportar nuevos datos sobre la naturaleza más fundamental del espacio-tiempo.


Conclusiones


Uno de los padres de la teoría de cuerdas y del principio holográfico, el gran físico Leonard Susskind está siguiendo muy de cerca estos experimentos (de hecho el experimento del equipo de Spiropulu esta basado en parte en trabajos teóricos en los que Susskind ha participado, ver por ejemplo este artículo). Parece ser que Susskind está trabajando junto a un grupo de científicos en un experimento similar que utiliza una simulación mejorada del modelo SYK.


En trabajos en los que el propio Susskind ha colaborado se mencionan frases optimistas sobre estos experimentos por ejemplo cuando se afirma: "Esperamos que futuros experimentos utilizando un número mayor de qbits permitan explorar el interior del agujero de gusano e investigar propiedades cuánticas de la gravedad"


Aunque otras veces se muestran más cautos y prudentes cuando exclaman: "Futuros trabajos que permitan variar el tiempo, el acoplamiento y la forma en que se codifica la información serán decisivos para sacar una conclusión clara"

Leonard Susskind


Aún es pronto para saber si estos experimentos que aspiran a detectar propiedades cuánticas de la gravedad en el laboratorio serán capaces de revelarnos nuevas y excitantes propiedades cuánticas del espacio-tiempo, sin embargo, una cosa es indudable: los próximos proyectos experimentales no pueden ser más fascinantes y trascendentes. Si somos afortunados y la naturaleza es amable con nosotros, quizás nos muestre su secreto más profundo y fundamental: el secreto de la naturaleza última del espacio-tiempo.











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