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VIAJE AL MUNDO DE LA ESCALA DE PLANCK

La denominada "escala de planck" marca un límite fundamental a partir del cual el mundo físico tal y como lo conocemos deja de tener sentido. De hecho, es de esperar que según nos acercamos a esta escala el propio-espacio tiempo comience a fluctuar según las leyes de la mecánica-cuántica, produciendo una especie de estructura cuántica "borrosa". El físico John Wheeler acuñó el término de "espuma cuántica" para esta estructura. En este artículo viajaremos al mundo de la escala de planck, un mundo donde la física que conocemos deja de existir y el propio espacio-tiempo pierde su significado físico habitual.


Viajando al mundo cuántico


Mucho antes de la escala de planck, a escalas atómicas o incluso moleculares nos encontramos con los conocidos efectos cuánticos. El siguiente experimento ficticio nos permitirá vislumbrar como sería nuestro mundo macróscopico si los efectos cuánticos se manifestaran a las escalas de nuestra vida cotidiana (suponiendo que los cuerpos sólidos se pudieran seguir formando a partir de átomos y moléculas).


Supongamos que la constante de planck h en lugar de tener el valor de h = 6.625×10-34 joule·segundo tuviese un valor 31 órdenes de magnitud mayor es decir h = 6.625×10-3 joule·segundo. Ahora supongamos que llevamos a cabo el experimento de la doble rendija arrojando esferas sólidas de 66,25 gramos a una velocidad de 5m/s hacia una casa a través una pared separada 10 metros de la casa con dos ventanas que hacen la vez de "rendijas" separadas por una distancia de 0,5 metros.


Imagen obtenida de este artículo


El esquema de este experimento de "doble rendija macroscópico" sería:

Imagen obtenida de este artículo


Después de realizar el experimento arrojando muchas esferas observamos perplejos las siguentes cosas extrañas:


- Existen zonas de la casa (zonas oscuras) donde la pelota nunca golpea.

- La zona donde más cantidad de impactos se registra (banda más luminosa) es justo detrás de la pared en el medio de las dos ventantas ¡precisamente donde no esperariamos que llegase ninguna esfera!

- La interferencia se produce aunque solo arrojemos una esfera ¡La esfera parece "desdoblarse" e interferir consigo misma!


¿Como podemos explicar esta serie de observaciones tan extrañas? Esto solo puede explicarse suponiendo que las esferas son en realidad "objetos alargados" con forma de onda de longitud igual a la longitud de onda de DeBroglie. Estos objetos alargados no solo pueden interaccionar con otros objetos sino que ¡pueden interferir entre ellos mismos! Esto nos indica que la materia a nivel fundamental es una entidad extendida que oscila como una onda.


En efecto, si calculamos la longitud de DeBroglie L=h/mv para las esferas obtenemos el valor de 20 centímetros. Siguiendo la teoría ondulatoria de la mecánica cuántica las esferas se comportarian como ondas de 20cm de longitud. Las "franjas oscuras" en la casa se producen cuando las ondas procedentes de cada ventana estan desfasadas media longitud de onda y por tanto interfieren destrutivamente (cuando las crestas se situan en posicones contrarias y se cancelan) es decir cuando se cumple:




La distancia "y" de la gráfica para ángulos pequeños es:






La distancia entre las franjas oscuras será por tanto:







Por tanto la distancia entre franjas oscuras es de 40 centímetros.


El extraña ecuación del mundo cuántico


En la tumba del físico Max Born puede leerse la siguiente "extraña" inscripción:

Lápida de Max Born en el cementerio de Gotinga (Alemania). En la tumba está enterrada también su mujer Hedwig Martha Ehrenberg. Curiosamente ambos son los abuelos de la famosa actriz de la película "Grease" Olivia Newton-John.


Esta inscripción comprime en una simple expresión una de las leyes más fundamentales del Universo (de forma algo poética puede decirse que aunque los físicos son mortales sus descubrimientos pueden ser eternos y Universales). La inscripción nos dice algo muy extraño: imaginar que mido una una magnitud física concreta de un objeto (en este caso la posición) y luego otra cantidad física diferente (en este caso el momento) las multiplico y apunto el resultado. A continuación hago lo mismo pero en el orden contrario primero mido el momento, luego la posición y apunto el resultado. Nuestro sentido común, nuestra experiencia y las Matemáticas "de toda la vida" nos dicen que el resultado tiene que ser el mismo, sin embargo, la extraña fórmula de Born nos dice que el resultado es diferente y la diferencia será siempre ih/2pi. ¿Como puede ser esto posible? ¿Que significa esa cantidad imaginaria? ¿Como pueden depender dos cantidades físicas de un objeto del orden en que se miden?


Las consecuencias de esta simple expresión de la cual puede derivarse toda la teoría de la mecánica cuántica son tan ajenas a nuestro sentido común que aún hoy algunos físicos siguen buscando "la interpretación correcta" de la mecánica cuántica.

El gran físico ganador del premio nobel Max Born y su mujer


La primera consecuencia es que existen magnitudes físicas como la posición y el momento que no son independientes, sino que están inextricablemente unidas, como si formaran parte de una entidad común. Esto es una "bofetada" a nuestro sentido común ya que en nuestro mundo cotidiano podemos separar cualquier objeto en partes más pequeñas que se comportan individualmente. Esto no es posible en el mundo cuántico y esto es lo que nos dice la "extraña" ecuación de Born.


Otra de las consecuencias de esta expresión fundamental es que no es posible conocer con precisión absoluta ciertas magnitudes físicas como la posición/momento o la energía/tiempo. Esto quiere decir que no podemos encontrar ningún objeto fisico con una energía completamente determinada sino que esta energía debe "oscilar".

Por esto, a medida que sondeamos distancias más y mas pequeñas nos entontramos conque los "objetos fundamentales" comienzan a oscilar.

Max Born fue el abuelo materno de la actriz Olivia Newton-John. Esta afirmó en una ocasión que uno de las tristezas más grandes de su vida fue no haber podido conocer a su abuelo.


Alcanzando la escala de Planck: la espuma cuántica


Es ahora cuando comenzamos nuestro fascinante viaje a la escala más pequeña posible.

La distancia de planck es inmensamente pequeña: 10exp-35m. Esto es mil billones de veces menor que la escala más pequeña explorada en las colisiones del LHC (10exp-20m). Para hacernos una idea de lo infinitesimal de esta escala considerar lo siguiente: ampliar la escala de planck hasta la escala de un núcleo atómico equivaldría a ampliar el tamaño de un núcleo atómico hasta ¡El diámetro de la vía lactea!


Aunque aun no disponemos de una teoría cuántica de la gravedad, si los principios de la mecánica cuántica se mantienen cerca de la escala de planck, es de esperar que a medida que nos acercamos a dicha escala el propio espacio-tiempo empezará a "fluctuar". El físico John Archibal Wheeler publicó en 1955 un trabajo en el que, basándose en argumentos dimensionales, postulaba que en la escala de planck el espacio-tiempo debe fluctuar violentamente y producir toda clase de estructuras micróscópicas incluyendo estructuras con cambios topológicos como los agujeros de gusano. A escalas mayores de la escala de planck el espacio-tiempo parece suave y continuo pero según nos acercamos a dicha escala el espacio-tiempo se vuelve discontinuo y fluctua violentamente produciendo todo un conjunto de estructuras como pares de partículas virtuales, "burbujas" espacio-temporales, microagujeros negros o agujeros de gusano. Por su similitud a la espuma marina, Wheeler acuñó el término de espuma cuántica para referirse a estas estructuras cuánticas del espacio-tiempo.

Imagen extraída de nasa.gov. Image Credit: X-ray: NASA/CXC/FIT/E. Perlman; Illustration: CXC/M. Weiss


De entre estas estructuras destacan las "burbujas" de espacio-tiempo y los agujeros de gusano.


Las "burbujas" de espacio-tiempo se producirían debido a que las violentas fluctuaciones del espacio-tiempo crean ondas gravitatorias. Cerca de la escala de planck las fluctuciones deben ser muy rápidas por lo que deben crearse ondas gravitatorias de muy alta frecuencia, baja amplitud y gran momento angular. El propio Wheeler en su trabajo de 1955 encontró una solución a las ecuaciones de la relatividad general que contenían ondas gravitatorias que cumplian con estos requisitos. Además esta solución tenía algo muy interesante: la interacción gravitatoria no procedía de otras fuentes de masa-energía sino que procedía de la interacción del propio espacio-tiempo consigo mismo. Esta solución implicaba la formación de una especie de burbujas en la que un gran número de ondas gravitatorias de alta frecuencia se concentraban en el borde de las mismas. Wheeler acuñó el término de geones a estas soluciones. La gravedad (curvatura del espacio-tiempo) creada por las ondas gravitatorias concentradas en la superficie de la burbuja hace que estas burbujas se estabilicen y vivan un tiempo mucho más grande del tiempo "natural" en dicha escala.


Los agujeros de gusano microscopicos surgirian debido a que las violentas fluctuaciones del espacio-tiempo producirian estrechas zonas con gran curvatura que formarían una especie de "garganta" de espacio-tiempo. Estas "gargantas" formarían un gran número de agujeros de gusano microscópicos.


Detectando experimentalmente la espuma cuántica


Aunque parezca increíble, podría ser posible detectar experimentalmente las "huellas" de la espuma cuántica. Aunque no es posible detectar directamente escalas tan increíblemente pequeñas, sería posible inferir su existencia debido al efecto acumulativo de muy pequeños efectos a muy grandes distancias.


Las fluctuaciones del espacio-tiempo inducirían pequeños cambios en la fase o en la velocidad de la luz procedente de fuentes muy lejanas (este último caso supondía una pequeñísima violación de la simetría Lorentz) . Estas fluctuaciones son mayores cuanto mayor es la energía de la luz, por tanto, los fotones más energéticos se verían más afectados que los fotones de menor energía. En 2005 el telescopio MAGIC detectó que

rayos gama de diferente energía de una fuente lejana parecian llegar en tiempos diferentes, sin embargo, estos resultados no han podido ser corroborados. En 2015 el telescopio Xandra de la NASA publicó los resultados de mediciones de la luz de quasars situados a miles de millones de años luz. El experimento buscaba los efectos acumulativos de una "difusión" de la luz a través de la espuma cuántica.

A pesar de que los resultados fueron negativos Chandra solo descartó la existencia de la espuma cuántica a escalas 1000 veces menores que las de un núcleo atómico. Futuros experimentos serán capaces de sondear escalas mucho más pequeñas.


Conclusiones


A fecha de hoy nadie sabe si existe la espuma cuántica, de hecho, existe controversia sobre la estabilidad de los geones de Wheeler y otros problemas teóricos. A pesar de ello, las fluctuaciones cuánticas del propio espacio-tiempo cerca de la escala de planck parecen inevitables. La detección indirecta de la espuma cuántica podría revelar importantes secretos sobre las características de la ansiada teoría de la gravedad cuántica


Una de las cosas más increibles de todo esto es que los experimentos humanos sean capaces de sondear los efectos de fenómenos que ocurren a escalas tan infinitesimales que el propio espacio-tiempo deja de existir de la forma tal y como lo conocemos. ¿Podrán los cientificos detectar las vibraciones más fundamentales del espacio-tiempo cuántico?


Fuentes:


La mecánica cuántica, Proving the gravitational geon, Is Quantum Spacetime Foam Unstable?



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